Le problème 3n+1 : cycles de longueur 5 (II)

Échos de la recherche

La transformation $3n+1$ de Collatz admet-elle des trajectoires cycliques de longueur 5 ? Oui, celle de $-5$. Mais la réponse est non sur les entiers positifs. D’où vient cette différence ?

Piste bleue

Le 16 de noviembre de 2011, par Shalom Eliahou - 12 commentaires

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• Le problème 3n+1 : cycles de longueur 5 (II)

  le 16 de noviembre de 2011 à 18:15, par Pierre de la Harpe

  Joli !

  Ma seule petite déception vient des lecteurs et non de l’auteur : aucune réaction jusqu’ici à l’assertion du chapeau du premier tiers-temps, selon laquelle le problème 3n+1 est «accessible à tout écolier de 8 ans».

  Dans quelques courriels hors Images des Maths, Shalom et moi avons débattu de la question suivante : y a-t-il un «problème ouvert» mathématique qui soit plus élémentaire que tous les autres et si oui quel est-il ? On aura compris que nos convictions étaient inégales ...

  J’espère que, d’une façon ou d’une autre, un débat de ce genre va trouver sa place dans les commentaires, et j’espère même y lire l’opinion de lecteurs qui ne sont pas mathématiciens professionnels.

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