Le problème 3n+1 : cycles de longueur 5 (II)

Échos de la recherche

La transformation $3n+1$ de Collatz admet-elle des trajectoires cycliques de longueur 5 ? Oui, celle de $-5$. Mais la réponse est non sur les entiers positifs. D’où vient cette différence ?

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Le 16 de noviembre de 2011, par Shalom Eliahou - 12 commentaires

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• Le problème 3n+1 : cycles de longueur 5 (II)

  le 17 de noviembre de 2011 à 09:49, par Shalom Eliahou

  Oui Bruno et Gilles, vous avez raison : en résolvant le système linéaire on tombe sur l’équation $a_1 = (9a_1+5)/8$, ce qui donne $-5$ pour seule solution. Mais en effet, le développement présenté ici fonctionne mieux en longueur supérieure.

  Bien cordialement,

  Shalom

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