4 mai 2012

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  • Le globule rouge

    le 4 mai 2012 à 10:17, par Ulysse

    Excellent article !
    Cependant je ne peux m’empêcher de me questionner sur les méthodes de résolutions du problème de minimisation de l’énergie à volume constant et longueur constante. On peut penser à une optimisation sous contrainte, mais avez-vous employé une méthode plus élégante ?
    Cordialement,
    Ulysse

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    • Le globule rouge

      le 14 mai 2012 à 21:38, par Isabelle Cantat

      Bonjour,

      Merci pour votre message.
      Une précision tout d’abord : je n’ai personnellement rien minimisé du tout, j’ai juste présenté les travaux d’autres chercheurs.

      Je ne sais pas quelles sont toutes les méthodes de minimisation ni quelles sont les plus utilisées pour ce type de problème. Les résultats de Seifert et al ( 1D car 2D axisymétrique) ont été obtenus en transformant la condition d’énergie minimale en une équation différentielle (de type Euler Lagrange), avec les contraintes apparaissant via un multiplicateur de Lagrange. L’équation différentielle est ensuite résolue numériquement.

      Les résultats de Lim et al (2D) ont été obtenus par une méthode de MonteCarlo : la surface est triangulée puis une modification aléatoire est envisagée. Elle est acceptée avec une probabilité qui dépend de la variation d’énergie. Cela permet de déterminer un ou plusieurs minima locaux.

      J’espère avoir répondu à votre question avec le niveau de précision attendu.

      Cordialement
      I. Cantat

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  • Le globule rouge

    le 4 mai 2012 à 15:39, par Rémi Peyre

    C’est très intéressant... A-t-on des résultats théoriques sur les transitions de phase d’une famille de formes minimisantes (au sens du minimum global) à l’autre ?

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  • Le globule rouge

    le 14 mai 2012 à 21:44, par Isabelle Cantat

    Bonjour,

    Merci pour votre message.
    Pour le cas axisymétrique, oui. On sait dire si une forme est métastable ou stable et pour quelle valeur du taux de remplissage elle cesse d’exister. Si vous êtes intéressé, vous trouverez les diagrammes de phase des différents modèles là : http://www.mpikg.mpg.de/rl/P/archive/116.pdf

    Pour le cas général, je ne sais pas.

    Cordialement
    I. Cantat

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