30 avril 2013

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  • Les secrets du nombre Pi

    le 4 mai 2013 à 08:37, par Laurent Paluel-Marmont

    Comme pour plusieurs des volumes précédents, point de départ dans l’Antiquité, Archimède remplaçant Pythagore ; on suit avec intérêt ce chapitre d’histoire des maths. Quelques longueurs à la limite du sujet dans le chapitre 2, sur « nombres et ensembles » ; p.67, remplacer x par +. Puis des formules mathématiques à foison (ch.3 et 4) quelque peu déconcertantes pour les « lecteurs non-avertis » (p.77). Heureusement compensé par un chapitre sur la « pimania ».

    π est pour « p-ériphérie » nous explique-t-on ; mais « pour l’amour du grec, souffrez qu’on vous embarrasse » : p.15, le terme correct est περιφερεια - et, le mot étant proparoxyton, on pourrait ajouter un accent aigu sur la troisième syllabe.

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  • Les secrets du nombre Pi

    le 15 mai 2013 à 16:04, par Aime38

    J’ai parcouru en diagonale à la recherche des secrets informatiques du nombre Pi ; peut-être la collection « le monde est MATHEMATIQUE » considère l’informatique peu digne de considérations mathématiques mais je rêve d’une version téléchargeable de la collection avec les applications informatiques intégrant les meilleurs algorithmes informatiques du moment.

    La contribution de Fabrice Bellard évoquée en p. 96 est mieux détaillée sur wikipedia (cf. https://fr.wikipedia.org/wiki/Fabri...) pour avoir atteint en 2009 le record de (presque) 2 700 milliards de décimales du nombre Pi.
    Bref, plutôt que de trouver imprimés seulement les 10000 premiers chiffres de Pi j’aurais préféré trouver des explications sur l’amélioration de la formule BBP (cf. https://fr.wikipedia.org/wiki/Formu...) qui avait déjà permis en 1997 de battre le record. C’est dommage que le chapitre 4 (i.e. « Formules avec Pi ») développe en si peu de pages (pp. 94-96) les formules BBP et leurs améliorations et ne propose pas d’hyperlien qui permette de télécharger le code ou l’exécutable qui calcule ce nombre Pi.

    Normalement Mathématiques et Informatique ne sont pas orthogonales, pour ma part j’ai été très heureux de pouvoir m’appuyer sur la théorie mathématique de la lumière de Poincaré et sur les relations de Fresnel pour réaliser des ellipsomètres temps-réel pilotés par des ordinateurs.

    En tout cas merci pour cet effort de vulgarisation des mathématiques entrepris par Le Monde avec nos meilleurs mathématiciens qui deviennent donc présents dans tous les points presse et bureaux de tabac ; il faut espérer que des informaticiens viendront en renfort pour donner vie à toutes ces équations et ces formules : de toutes façons nous allons de plus en plus vers une dématérialisation internet de toutes ces connaissances ; davantage de présence internet s’impose.

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  • Les secrets du nombre Pi

    le 5 décembre 2017 à 14:48, par popo

    Bonjour
    que pensez vous de ceci ?
    http://measuringpisquaringphi.com/
    qui établit la valeur de pi à 3,1446....

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  • Première apparition des 10 digitaux non aléatoire dans Pi

    le 14 juin 2020 à 19:33, par Jean-Yves BOULAY

    L’ordre d’apparition des dix chiffres du système décimal dans les deux plus fondamentales constantes mathématiques que sont le nombre Pi et le Nombre d’Or n’est pas aléatoire mais s’inscrit dans une logique arithmétique. Cette logique arithmétique est identique pour Pi, pour son inverse et pour le Nombre d’Or. Le même phénomène arithmétique opère également dans de nombreuses autres constantes dont les racines carrées des nombres 2, 3 et 5, les trois premiers nombres premiers.

    Dans l’ordre d’apparition des chiffres de leurs décimales, les constantes 1/π, et 1/φ ont le même ratio 3/2 (probabilité de 1/11,66). Dans cette répartition, il y a les mêmes six premiers et quatre derniers chiffres (probabilité de 1/210). Toutes deux répartissent leurs chiffres de façon à former les mêmes quatre zones multiples de 9 (probabilité de 1/420). Il s’avère enfin que, pour ces deux constantes fondamentales, les mêmes chiffres apparaissent dans les quatre mêmes zones de 1, 2, 3 et 4 chiffres (probabilité 1/12600)…

    L’article complet

    Document joint : piphi.jpg
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