A la page 61 au paragraphe « le 1089 » on peut lire « si l’on inverse un nombre de 3 chiffres et que l’on calcule la différence avec le nombre inversé, puis que l’on ajoute au résultat le résultat inversé, on trouve toujours 1089. Prenons à titre d’exemple le nombre 623 : 623-326= 297 et 297+792 = 1089 »

Or cela ne fonctionne pas avec 111.

Idem au paragraphe 63 pour l’algorithme de Kaprekar avec 1111.

Ça ne fonctionne pas avec divers autres nombres. Il faudrait effectivement préciser les conditions initiales dans le choix des trois chiffres constituant le nombre de départ.

A propos du nombre 153 (page 38) : le mot « χθης » n’existe pas en grec, il faut lire « ιχθυς » (« ichthus ») ; mais, en utilisant le système de numération du grec ancien, ιχθυς donne 1219, et non le « gématrique » 1224 - d’où 152,375 poissons.

Dans le livre N°18 On trouve encore un joli et gentil petit problème « Vers un » (page 18) qui peut s’énoncer comme suit : Choisis un nombre entre 0 et 100 .Si ce nombre est pair divise le par deux , si ce nombre est impair multiplie le par trois et ajoute un .Tu obtiens un nouveau nombre .Recommence alors la démarche précédente .Tu obtiens une suite de nombres . Est-elle finie ? G.A.

j’aimerais savoir si quelqu’un a déjà pensé à compléter la suite de fibonacci « à gauche », vers - l’infini, à l’instar de Z par rapport à N, ave le même procédé de construction tel que F(-n) = F(-n-2) + F(-n-1) ce qui donne ...-8 5 -3 2 -1 1 0 et la suite connue. on remarque que les -F pairs sont négatifs. on pourrait appeler cette suite complète F(Z). en « pliant » cette suite sur elle-même (F(0) étant le lieu du « pliage ») et si l’on additionne les deux branches terme à terme, les F impairs se doublent et les F pairs s’annulent ; c’est évidemment le contraire avec la soustraction. la suite F(Z) n’est donc pas « symétrique » des deux côtés de F(0). quant au nombre d’or « vers la gauche », il serait toujours négatif puisque les signes des F(-n) alternent.
josef bayéma, plasticien, guadeloupe

Bonjour,

Je pense que ceci peut vous intéresser. Je propose un nouvelle définition mathématique ne faisant aucune distinction entre l’ensemble des nombres premiers et les nombres 0 et 1.

Voici un aperçu de mon article.

Considérant l’ensemble des nombres entiers naturels, ceux-ci s’organisent en deux ensembles : les nombres ultimes et les nombres non ultimes.
Définition des nombres ultimes :
Un nombre ultime n’admet aucun diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.
Définition des nombres non ultimes :
Un nombre non ultime admet au moins un diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.

Autres définitions
Soit n un nombre entier naturel (appartenant à ℕ*), celui-ci est ultime si aucun diviseur (nombre entier naturel) inférieur à sa valeur et autre que 1 ne le divise.
Soit n un nombre entier naturel (appartenant à ℕ*), celui-ci est non ultime si au moins un diviseur (nombre entier naturel) inférieur à sa valeur et autre que 1 le divise.

Cette différenciation génère de singuliers arrangements arithmétiques de ces deux classes de nombres comme par exemple dans les additions croisées des dix premiers digitaux (0 à 9).

Jean-Yves Boulay. The ultimates numbers and the 3/2 ratio. 2020. ⟨hal-02508414v2⟩