Je me suis personnellement lancé dans l’écriture de l’algorithme tel qu’il est décrit ici...

Etape 0/ type pavage == int list vect vect (matrice de liste d’entiers )

Etape 1/ Vidage de toutes les cellules actives « pleines »

Etape 2/ Permutation unique de chaque cellule active contenant exactement ! un domino

Etape 3/ Remplissage aléatoire des cellules strictement vides ...

Etape 4/ On fait bien entendu une procédure récursive sur les pavages auquels on rajoute successivement des « bords »

Toutefois ! à partir du rang n=7 subsistent des « trous » dans le pavage
alors que pas précédemment ...

Auriez vous quelque chose à redir esur ma manière de procéder où bien l’algorithme est il erroné ?

Bonjour,

Nous ne savons pas d’où vient le problème, peut-être est-ce dû à la définition de cellule active. Avez-vous tenu compte du fait que ces cellules changent à chaque étape ?
Une cellule est active si elle a la même configuration en terme d’échiquier que les cellules du bord. Une fois sur deux, les cellules actives ont une case blanche en haut à gauche.

En tout cas soyez assuré que l’algorithme fonctionne !

Bon j’ai finalement résolu mon problème je post ici la solution puisque je pense qu’il pourra intéresser de futurs lecteurs :

Il ne faut pas exactement prendre au pied de la lettre le sujet tel qu’il est posé puisqu’en réalité les cellules actives ne sont pas forcément et cela m^me à partir d’un certain rang comme le laisse suggérer l’énoncé du type : (vide,1 domino) exemple ( 1 case de chaque couleur dans une cellule non active de sorte que les 4 cellules actives autour ne puisse être décaler chacune en bloquant une autre etc ... ( on a en fait un cercle vicieux , faire un dessin pour une meilleure visualisation, encore désolé de ne pas pouvoir insérer d’image dans le message )

Il faut donc travailler sur les dominos ( ce qui n’était pas évident à première et même deuxième lecture du sujet ) pour les déplacements qui seront faits dans un nouveau pavage et non sur les cellules actives ce qui donnerait trop d’indices et de cas à traiter !

Cela reste tout de même un très bon sujet quoique un peu confus sur ce point.

Bonjour,

L’algorithme m’intéresse aussi mais c’est effectivement présenté de façon très peu claire !
Vous dites que : « Il n’est pas a priori évident que l’on puisse appliquer cette procédure simultanément sur chacune des n² cellules actives du diamant d’ordre n, puisque celles-ci se chevauchent. C’est pourtant toujours possible, et cela donne un pavage du diamant d’ordre n. ». Simultanément, je vois pas comment ?
En effet, comme dit dans un commentaire précédemment, les cellules actives changent au fur et à mesure qu’on applique « l’effet local du touillage ». Considérez par exemple le diamant d’ordre 1 avec deux dominos horizontaux. Les cellules actives à gauche et à droite ne peuvent pas être traitées. Il faut d’abord « pousser » un domino vers le haut, l’autre vers le bas avant de pouvoir considérer deux cellules actives vides. Par ailleurs, « touillage » est bien mal choisi puisqu’on est amené à remplacer des dominos. Ceux-ci ne sont pas mélanger stricto sensu... Les visuels de l’article sont cependant intéressants et donnent envie de creuser.

Une présentation vidéo d’un essai en FLASH qui utilise vos travaux
https://www.youtube.com/watch?v=cZBblzC77u4
J’espère que vous n’y voyez pas d’inconvénient, merci.