8 de noviembre de 2013

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  • Nombre de crans

    le 15 de noviembre de 2013 à 07:05, par Patrick Popescu-Pampu

    Bonjour,

    Un petit dessin devrait éclairer ce fait. Dessinez deux cercles concentriques, puis marquez $x$ quelque part sur le bord du petit et $x'$ le long du même rayon, sur le bord du grand. Ces points représentent bien sûr les pions des deux disques ayant ces deux numéros, et qui par la définition de $x'$ sont en vis-à-vis. Marquez aussi l’endroit repéré par $x$ sur le bord du grand, et tracez les deux rayons qui correspondent aux deux points marqués du grand cercle. La rotation qui emporte le point $x$ du petit cercle sur le rayon marqué $x$ du grand cercle emporte donc le point marqué $x'$ du grand cercle sur le point $x$ de ce dernier. Mais cette dernière rotation est bien de $x-x'$ crans dans le sens positif, puisque ce sens positif est par convention celui de la numérotation le long du bord du grand cercle.

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