31 janvier 2014

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  • Janvier, 5ème défi

    le 2 février 2014 à 13:12, par Daniate

    Bonjour

    Vous vous laissez abuser par la figure accompagnant l’énoncé. Elle peut se fabriquer à partir de tout triangle isocèle ABC de sommet A. On trace les médiatrices de [AB] et de [AC]. On appelle C’ et B’ les milieux de [AB] et [AC]. Sur les médiatrices on place D et E tels que C’D = B’E = x, E étant l’image de D dans la rotation de centre A et d’angle l’angle au sommet du triangle ABC. Il suffit alors de tracer l’arc AB de centre D et l’arc AC de centre E. (les 2 arcs sont alors images l’un de l’autre par la rotation précitée, ils sont donc bien superposables). En faisant varier x, on peut obtenir diverses formes dont celle limite, où l’arc AC est tangent à (BC). En augmentant la hauteur du triangle de départ, on fait apparaître la forme que j’appelle griffe du chat.

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