31 janvier 2014

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  • Janvier, 5ème défi

    le 2 février 2014 à 14:02, par Phénakistiscope

    La médiatrice coupant l’arc est effectivement un problème.

    Le raisonnement de départ reste bon jusqu’à l’obtention d’un triangle isocèle à l’intérieur.

    Si l’on divise ce triangle en deux parties égales, soit en reprenant les notations A, B et C en traçant une droite reliant les deux points B’ et C’, tel que AB’ = AB / √2 et AC’ = AC / √ 2, on obtient 2 parties d’aire égales (une histoire de proportion d’après M. Thalès)

    Si l’on duplique le segment qui commence du point C’ dans « l’arc extérieur » par le même segment (longueur, angle avec la corde) sur « l’arc extérieur », on obtient deux formes d’aires égales et compactes séparées par deux droites, quelque soit la taille des arcs.

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