31 janvier 2014

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  • Janvier, 5ème défi

    le 2 février 2014 à 18:31, par Daniate

    Je crains de vous décevoir. J’ai placé la figure dans un repère orthonormal le sommet en A(1,h) et les points de base en B(0,0) et C(2,0). Pour faciliter les calculs j’ai pris un arc intérieur de rayon R, tangent à la base. J’ai noté M le 2ème point d’intersection de cet arc avec (BA) puis j’ai calculé le rapport BM/BA. Il vaut 2/(hR) qui tend vers 0 quand R (et h qui l’accompagne) tendent vers l’infini. Autrement dit, quel que soit le rapport choisi pour placer un point sur la corde AB, on trouvera un rayon assez grand pour que l’arc coupe la corde sous le point choisi.

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