31 janvier 2014

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  • Janvier, 5ème défi

    le 6 février 2014 à 14:18, par ROUX

    Qu’est-ce que je me serai amusé avec ce défi et vos contributions, Daniate !!!

    A ma toute petite échelle, j’ai l’impression d’avoir participé à un Polymath !!!

    Si j’ai bien compris, vous nous avez d’abord montré que la surface de cette figure ABC où A est le point de rencontre des deux arc de cercle identiques est la même que celle du triangle isocèle ABC de sommet A.

    Puis vous avez appliqué à ce triangle isocèle une similitude de rapport racine carrée de deux pour trouver un triangle isocèle AFG en construisant ce rapport géométriquement et vous nous avez montré comment placer ce triangle sur les deux arcs de cercle.

    On est d’accord que la pépite à peine cachée est que pour peu qu’on sache mesurer ou construire les racines carrées des nombres sollicités, vous nous avez donné une technique pour diviser cette figure en (n) parties de surface égales avec (n-1) droites finales (j’exclus les droites de constructions des rapports des similitudes).

    Est-on d’accord ?

    Je crois que je viens de le faire pour trois parties en construisant deux triangles isocèles sur les deux arcs de cercle en traçant deux cercles de centre A et de rayons ((inverse de la racine carrée de trois) fois AC) et ((deux fois l’inverse de la racine carrée de trois) fois AC.

    Je suis expérimentateur : je me suis donc contenté du nombre de chiffres significatifs suffisant pour ma règle graduée et mes yeux de cinquantenaire.

    Encore merci à vous toutes et tous pour ce choix de défis qui me permet de jouer et pour vos contributions qui me permettent de savourer la manière dont les mathématicien(ne)s pensent.

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