Mai 2014, 3ème défi

Défis du calendrier mathématique

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Le 16 de mayo de 2014, par Ana Rechtman - 15 commentaires

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• Mai, 3ème défi

  le 22 de mayo de 2014 à 11:06, par grafton

  Je n’ai malheureusement pas de démonstration géométrique pure.

  Par construction, nous avons O’M= L et on pose CM= N/2+L=X. De même, toujours par construction, DM= L-N/2.

  1/X= 1/(N/2+L). En multipliant haut et bas par (L-N/2) on obtient

  1/X= (L-N/2), (qui se trouve être la longueur de DM).

  et on constate que X-1/X=N.

  Le seul intérêt de cette méthode est de donner une «visualisation» de X et de 1/X.

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