28 février 2015

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  • La quadratrice d’Abdank-Abakanowicz

    le 9 mars 2015 à 22:01, par Christophe Boilley

    Bonjour. Je ne suis pas sûr d’avoir compris la troisième note. Pour un angle trisectable comme π, le polynôme X³−3X−2cos(π) me semble au contraire réductible sur Q.

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    • La quadratrice d’Abdank-Abakanowicz

      le 10 mars 2015 à 13:27, par Hamza Khelif

      Bonjour Christophe,
      Merci beaucoup pour cette remarque.

      La note 3 devait être comme suit :

      Sont « trisectables » les angles dont une mesure α est telle que le nombre cos(α/3) est constructible à la règle et au compas à partir de 1, 0 et cosα ; et ceci est possible si et seulement si le polynôme X^3−3X−2cosα n’est pas irréductible sur le corps Q(cosα) décrit par tous les nombres réels de la forme a+bcosα où a et b sont dans Q.

      Encore merci.

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