1er août 2014

7 messages - Retourner à l'article
  • Août, 1er défi

    le 1er août 2014 à 08:29, par Laurent Bétermin

    Il me semble que la réponse proposée ne correspond pas à la question posée...

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  • Août, 1er défi

    le 1er août 2014 à 08:30, par Laurent Bétermin

    Erratum de mon dernier message... évidemment c’était la réponse du défi précédent ! Désolé !

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  • Août, 1er défi

    le 1er août 2014 à 16:15, par Jean Mathieu - Turquais

    p=3 q=2 r=7

    (3/2)- (4/7+1) = 1

    1,5 - 0,5 = 1

    Je n’ai pas trouvé d’autre(s) solution(s)

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    • Août, 1er défi

      le 3 août 2014 à 13:56, par Jean Mathieu - Turquais

      Pour être plus précis afin d’éviter toute erreur, je précise :
      (3/2)- (4/(7+1))=1
      C’est plus correct comme cela.

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  • Août, 1er défi

    le 1er août 2014 à 16:17, par Jean Mathieu - Turquais

    Mais, y-a-t-il au moins une autre solution ? Je ne crois pas.

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  • Août, 1er défi

    le 3 août 2014 à 19:25, par Daniate

    Il existe deux autres solutions, et aucune autre :

    p=7, q=3, r=2

    p=5, q=3, r=5

    L’égalité se transforme en p/q=(r+5)/(r+1). p/q étant irréductible il existe un naturel n tel que r+5=np et r+1=nq. Par soustraction il vient n(p-q)=4.

    Soit n=4 et p-q=1 et seul p=3 q=2 r=7 convient

    Soit n=2 et p-q=2 avec r=2q-1. p et q sont des premiers jumeaux, or, mis à part 5 et 3, q sera de la forme 6k-1 et r sera multiple de 3 donc une seule possibilité p=5, q=3, r=5

    Soit n=1 et p-q=4 avec r=q-1 seuls 2 et 3 sont premiers consécutifs donc p=7, q=3, r=2

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    • Août, 1er défi

      le 5 août 2014 à 15:50, par Jean Mathieu - Turquais

      Effectivement. Mais une question me pèse. Pourquoi me suis-je cantonné aux quotients entiers, alors même que cela n’est pas précisé dans l’énoncé... ! Faut que j’arrête les vacances !

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