13 février 2015

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  • Février 2015, 2ème défi

    le 14 février 2015 à 21:47, par Daniate

    Ravi de voir qu’on se souvient des diagrammes de Venn ou de Carroll. Je propose une démonstration basée sur les probabilités.

    Je définis dans l’univers U des employés ( card(U)=100 ) l’expérience aléatoire qui consiste à questionner un employé au hasard en lui demandant quelle(s) langues(s) il parle.

    E est l’événement : « il parle Espagnol » et F : « il parle français »

    L’énoncé se traduit par E union F = U, p(E sachant F) = 0,375, p(F sachant E) = 0,6 et on cherche x=p(E inter F)

    1.p(E)+p(F)=p(E inter F) + p(E union F)=x + p(U) = x + 1

    2. p(E sachant F) = p(E inter F)/p(F) donc p(F) = x/0,325

    3. de même p(E) = x/0,6

    En combinant 1,2 et 3 on obtient l’équation :

    x/0,375 + x/0,6 = x + 1 dont la solution est x = 0,3 (soit 30 pour 100)

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