27 février 2015

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  • Février 2015, 4ème défi

    le 27 février 2015 à 07:52, par André Perrenoud

    L’angle FAG vaut 2*pi/15.

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  • Février 2015, 4ème défi

    le 27 février 2015 à 11:47, par gedspilett

    Soit F le centre du cercle de rayon FE passant par les points E, A et G

    L’angle AFE fait 120° (c’est une caractéristique de l’hexagone régulier)

    L’angle EFG fait 108° (c’est une caractéristique du pentagone régulier)

    L’angle AFG fait donc 132° (360-120-108=132)

    AF étant égal à FG, l’angle FAG a la même valeur que l’angle FGA soit la moitié de (180-132)

    L’angle FAG fait 24° (ou 2*pi/15 radians)

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  • Février 2015, 4ème défi

    le 27 février 2015 à 11:56, par LIHP

    Si on note X le point d’intersection entre la droite qui prolonge le segment EF et le segment AG, alors l’angle AFX vaut 2*Pi/6 et celui de GFX vaut 2*Pi/5 , donc l’angle AFG vaut 2*Pi*11/30. Le triangle AFG étant isocèle, ce qui nous donne 2*Pi/15 comme réponse.

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  • Février 2015, 4ème défi

    le 12 mars 2015 à 19:17, par Michel Marcus

    Pour 2*Pi/15, voir par exemple https://oeis.org/A019699.

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