Je pense que le nombre minimal de longueurs d’onde distinctes pour que Radio Breizh émette sans interférence en Bretagne est de trois.

A l’aide du graphe avec comme sommets les 7 villes et comme arêtes les distances entre les ville < 100km, on déduit les longueurs d’onde réutilisables. A savoir les trois du triangle Rennes, St Brieuc, Vannes par exemple.

Observez bien la proximité géographique des villes suivantes : Brest, Morlaix, Quimper, Concarneau ...

Cool, merci pour la réponse rapide !

Si on applique la proposition : il y a toujours un nombre pair de sommets dont le degrès est impair au cas limite où le nombre pair de sommet est égal à deux alors on sait qu’il existe au moins une arrête les reliants. Donc il existe bien 2 étudiants qui ont chacun un ami. Si tous les étudiants n’ont pas d’ami alors il existe au moins deux étudiants avec 0 ami et à l’autre extrême, si tous les étudiants sont amis entre eux il existe bien au moins deux étudiants avec n amis chacun si c’est une classe avec n étudiants.
C’est donc vrai aux limites et dans le cas général, donc à coup sûr on trouve dans une classe 2 étudiants avec le même nombre d’amis.

Bonjour,
merci pour votre article.
Il semblerait que la date de résolution par L. Euler du problème des 7 ponts soit 1735
référence : http://eulerarchive.maa.org/pages/E053.html