15 mai 2015

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  • Égalité entre le nombre d’amis

    le 21 mai 2015 à 23:33, par richecoeur

    Si on applique la proposition : il y a toujours un nombre pair de sommets dont le degrès est impair au cas limite où le nombre pair de sommet est égal à deux alors on sait qu’il existe au moins une arrête les reliants. Donc il existe bien 2 étudiants qui ont chacun un ami. Si tous les étudiants n’ont pas d’ami alors il existe au moins deux étudiants avec 0 ami et à l’autre extrême, si tous les étudiants sont amis entre eux il existe bien au moins deux étudiants avec n amis chacun si c’est une classe avec n étudiants.
    C’est donc vrai aux limites et dans le cas général, donc à coup sûr on trouve dans une classe 2 étudiants avec le même nombre d’amis.

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