J’ai été dans la Toile chercher la décomposition en facteurs premiers des cinq nombres.

155, c’est 5*31 et 203, c’est 7*29.

Sur une feuille A4 prise en portrait, j’ai fait deux colonnes, une par valeur de b puis dans chacune de ces deux colonnes, j’ai fait deux sous-colonnes, une par valeur de c.

J’ai ainsi obtenu quatre valeurs pour (b+c) qui sont 12, 34, 38 et 60.

Les trois dernières valeurs de (b+c) imposaient, à l’aide de la première ligne avec 128 que (d+e) soit égal à 30, 26 ou 4 ce qui s’est avéré impossible à chaque fois, pour des raisons différentes.

Donc, j’ai tout de suite eu b=5 et c=7, donc (b+c)=12.

J’ai gommé les traits de crayons de mes colonnes et sous-colonnes car j’ai tout de suite compris que je n’aurai pas à poursuivre un travail en arborescence trop long. J’ai donc eu de la place pour introduire cette valeur de (b+c) dans la dernière ligne avec 275 ce qui a imposé que (a+d+b+c) soit égal à 25 ou 55 ou que (a+d) soit égal à 13 ou 43. Les valeurs possibles de a, multiples de 2 et celles de d, multiples de 3 ne m’ont permis que 4+9=13.

Donc, pour cette fois-ci, j’ai procédé par tâtonnements.

Et vous ?