29 de mayo de 2015

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Mai 2015, 5e défi

Défis du calendrier mathématique
Pour la deuxième année, chaque semaine, un défi du calendrier mathématique...
Le 29 de mayo de 2015, par Ana Rechtman - 7 commentaires

  • Mai 2015, 5ème défi

    le 29 de mayo de 2015 à 10:48, par Lina

    La probabilité est 0,75

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  • Mai 2015, 5ème défi

    le 30 de mayo de 2015 à 07:48, par ROUX

    Une fois tracé le problème, la zone des points P est la partie hachurée (trapézoïdale) à la gauche de la médiatrice du segment des points (0,0) et (3,1).

    Il faut donc calculer cette surface puis la diviser par la surface du rectangle.

    J’ai donc obtenu l’équation de droite de cette médiatrice puis alors les deux longueurs différentes du trapèze puis sa surface.

    Mais ce n’est tellement pas élégant que je suis convaincu que Daniate va nous trouver quelque chose de lumineux.
    J’attends :-)!!!

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    • Mai 2015, 5ème défi

      le 30 de mayo de 2015 à 08:28, par Bernard Hanquez

      Considérons le rectangle dont les sommets sont les points de coordonnées (0,0), (2,0), (2,1) et (0,1), il est formé de deux carrés juxtaposés. Le milieu du segment (0,0) et (3,1) est le centre du carré de droite, sa médiatrice passe donc par ce centre et divise en deux le carré de droite.

      La probabilité cherchée est donc :

      (surface du carré de gauche = 1/2 surface du carré de droite) / surface du rectangle

      soit 0,75

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      • Mai 2015, 5ème défi

        le 30 de mayo de 2015 à 08:53, par Bernard Hanquez

        Lire (surface du carré de gauche + 1/2 surface du carré de droite) / surface du rectangle
        et non pas (surface du carré de gauche = 1/2 surface du carré de droite) / surface du rectangle

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      • Mai 2015, 5ème défi

        le 30 de mayo de 2015 à 09:11, par Daniate

        Bonjour, ne voulant pas décevoir mon vieux camarade Roux, je propose une méthode mais est-elle plus simple ?

        Je considère le rectangle de diagonale (0,0)-(3,1), (3 carrés). La médiatrice de cette diagonale le partage en 2 parties «égales» pour des raisons de symétrie centrale. Donc l’aire du trapèze est 3/2 ... etc ...

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        • Mai 2015, 5ème défi

          le 31 de mayo de 2015 à 12:49, par nef2240

          Bonjour
          voici la solution soit A(0,0),D(3,1) et P(x,y) avec 0<=x<=2 et 0<=y<=1

          Prob(AP<PE)=P(y<5-3x)=calcul aire trapèze / aire rectangle = (7/6)/2=7/12 # 58 %

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          • Mai 2015, 5ème défi

            le 31 de mayo de 2015 à 13:55, par nef2240

            Évidemment erreur calcul aire trapèze = 4/3 + 1/6 =3/2
            probabilite =(( 3/2 )/ 2 )= 3/4 = 75 %

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La traducción del sitio del francés al castellano se realiza gracias al apoyo de diversas instituciones de matemáticas de América Latina.