13 novembre 2015

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  • Novembre 2015, 2e défi

    le 13 novembre 2015 à 16:04, par amic

    On peut l’écrire, en fixant x en haut à droite et résolvant pas à pas, la somme devant être 17+x :

    x | -3 | 20

    2 |x-18|33

    15|38|x-36

    La somme de la diagonale doit être x+17, on obtient donc 3x-54=x+17, soit x=71/2.

    Pour l’erreur de raisonnement, elle est dans le fait qu’on a 8 équations pour 7 inconnues, mais on a également une relation supplémentaire qui fait qu’une des équation est redondante : la somme des neuf nombres est égale d’une part à la somme des lignes, et d’autre part à la somme des colonnes. Donc si chaque ligne a la même somme, et les deux premières colonnes aussi, on peut en déduire gratuitement que la troisième colonne aussi.

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