18 octobre 2015

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  • La valeur de π n’est pas la bonne !

    le 5 novembre 2015 à 14:25, par Maxime Bourrigan

    Un petit exemple : comme Internet en a maintenant l’habitude, un petit exercice de mathématiques (australien, cette fois) a fait parler de lui récemment : deux dodécagones réguliers sont placés côte à côte (= deux pièces de 50 centimes, la monnaie australienne partageant décidemment bien des choses avec l’anglaise), le long d’un côté, et il s’agit de trouver l’angle ainsi crée aux extrémités de ce côté commun.

    Comme le dit Palais dans son manifeste, on apprend tous à l’école que la somme des angles (intérieurs) d’un triangle vaut 180° = π. Mais si notre esprit n’était pas pollué par π, on apprendrait probablement plutôt que la somme des angles extérieurs d’un polygone, quel que soit son nombre de côtés, vaut 360° = τ. Ainsi, un dodécagone régulier a des angles extérieurs valant τ/12, et l’angle recherché vaut 2 × τ/12 = τ/6 = 60°, ce qui est la bonne réponse, que l’on pouvait ainsi trouver de tête.

    Vive τ !

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