21 décembre 2015

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  • Semigroupes numériques et conjecture de Wilf

    le 19 juillet 2020 à 16:25, par Blaxapate

    Les semi-groupes de ce type sont aussi au cœur du jeu Sylver coinage :
    Chacun son tour, l’un des 2 joueurs frappe (crée) une pièce de monnaie de valeur entière, dont la valeur n’est pas atteignable par les pièces déjà frappées. Exemple :
    Alice frappe 5. Bob frappe 7. Alice ne peut pas frapper 5, 7, 10, 12, 14, 15, 17... mais elle peut frapper 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9...
    Le joueur qui frappe 1 perd. C’est un jeu complexe à analyser, car au premier tour, il y a une infinité de coups possibles ! Et pourtant c’est un jeu fini, c’est à dire qu’on est sûr qu’un joueur devra dire 1 au bon d’un certain temps. Voyez-vous pourquoi ?

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