25 novembre 2016

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  • Novembre 2016, 4e défi

    le 12 décembre 2016 à 12:49, par LALANNE

    Si A=a+b+c+d et B=e+f+g+h , on veut minimiser A^2+B^2=(A+B)^2-2AB
    Comme A+B=S est donné, il faut donc maximiser AB, ce qui est vrai lorsque A=B le produit de deux nombres dont la somme S est donnée est maximum lorsqu’ils sont égaux.
    Avec la suite donnée ce n’est pas possible, A est toujours différend de B.
    Posons D=A-B , le produit AB est à maximiser AB=(S^2-D^2)/4
    Il faut minimiser D^2 pour répondre à la question, soit A et B les plus proches possibles.
    La différence minimale D obtenue par permutation est 3 , la somme minimale A^2+B^2=34

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