28 juillet 2017

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  • Juillet 2017, 4e défi

    le 28 juillet 2017 à 07:55, par Al_louarn

    Considérons par exemple la moitié droite de la figure avec les coins repliés.
    Au-dessus du coin replié nous avons un grand triangle rectangle d’hypothénuse $9$, de coté horizontal $6$ et de côté vertical $a$. Le théorème de Pythagore nous donne $a^2 + 6^2 = 9^2$. D’où $a = 3 \sqrt{5}$.
    En-dessous du coin replié nous avons un petit triangle rectangle d’hypothénuse $x$, de côté horizontal $6-x$ et de côté vertical $9-a$. Pythagore nous donne $(9-a)^2 + (6-x)^2 = x^2$. Comme on connaît $a$ il n’y a plus qu’à calculer et l’on trouve $x=\frac{9(3 - \sqrt{5})}{2}$, soit environ $3,44$.

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