28 juillet 2017

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  • Juillet 2017, 4e défi

    le 2 août 2017 à 23:45, par Daniate

    Bonsoir,

    Vos triplets, que je n’hésite pas à qualifier de Davidiciens peuvent se trouver grâce à une formule dont j’ignore si elle permet de les calculer tous. Deux entiers u>v étant choisis on a :
    a = 4u²v
    b = u(u²+v²)
    x = v(u²+v²)

    Il convient de diviser les 3 nombres par 2 si u et v ont la même parité et par 4 si u est pair et v=2.

    Le cas u=v=1 donne curieusement 4,2,2 qui devient 2,1,1 solution qui ne devient évidente qu’après l’avoir trouvée.

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