15 septembre 2017

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  • Septembre 2017, 3e défi

    le 17 septembre 2017 à 19:46, par ROUX

    Pour n côtés, l’angle AOC est égal à 2*360/n=4*180/n.
    L’angle ACO vaut donc [180-4*180/n]/2.
    L’angle COD vaut 360/2n=2*180/n.
    L’angle OCD vaut donc [180-2*180/n]/2.
    L’angle ACD est égal à la somme de ACO et de OCD soit 90 - 360/n + 90 - 180/n ou encore 180 - 180*3/n ou 180*(n - 3)/n.
    On résout alors 180*(n - 3)/n = 120 qui donne n = 9.

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