8 de diciembre de 2017

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  • Décembre 2017, 2e défi

    le 8 de diciembre de 2017 à 07:40, par Kamakor

    (6x3+3x2)/2=12
    Il y a douze façons.

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  • Décembre 2017, 2e défi

    le 8 de diciembre de 2017 à 11:07, par Niak

    La somme de l’ensemble est $45$, divisible par $3$, donc choisir sept nombres dont la somme est divisible par $3$, c’est exactement en choisir deux (à exclure) dont la somme est également divisible par $3$. Pour chaque $0\leq r<3$ on a exactement trois nombres congrus à $r$ modulo $3$ dans l’ensemble. Ainsi l’on a $\binom{3}{2}=3$ choix possibles de deux nombres congrus à $0$ et $3\times3=9$ choix possibles d’un congru à $1$ avec un congru à $2$. D’où $3+9=12$ choix possibles au total.

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  • Décembre 2017, 2e défi

    le 10 de diciembre de 2017 à 10:10, par ROUX

    La somme des entiers de 1 à 9 vaut 45 et est multiple de 3.
    Il faut que je trouve deux entiers dont la somme est elle aussi multiple de 3.
    Il faut faire soigneusement le comptage des entiers, le deuxième étant toujours au moins égal à +1 le premier.
    Avec 1, je peux faire des sommes de 3 à 10 soit 3 multiples de 3, donc 3/3.
    Avec 2, je peux faire des sommes de 5 à 11 soit 2 multiples de 3, donc 2/5.
    Avec 3, je peux faire des sommes de 7 à 12 soit 2 multiples de 3, donc 2/7.
    Avec 4, je peux faire des sommes de 9 à 13 soit 2 multiples de 3, donc 2/9.
    Avec 5, je peux faire des sommes de 11 à 14 soit 1 multiple de 3, donc 1/10.
    Avec 6, je peux faire des sommes de 13 à 15 soit 1 multiples de 3, donc 1/11.
    Avec 7, je peux faire des sommes de 15 à 16 soit 1 multiple de 3, donc 1/12.
    Avec 8, je peux faire juste 17 soit 0 multiple de 3, donc 0/12.
    12.

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