26 octobre 2018

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  • Octobre 2018, 4e défi

    le 26 octobre 2018 à 09:24, par mong

    On a
    x2 +px +q = (x -a)(x-b)
    soit x2 +px +q = x2 - x(a+b) +ab
    soit p = -(a +b) et q = ab
    p+q = ab -a -b = (a-1)(b-1) + 1
    => (a - 1) (b - 1) = 198 + 1 = 199
    Or 199 est premier...
    Donc, pas de solution !

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    • Octobre 2018, 4e défi

      le 26 octobre 2018 à 09:37, par mong

      oups, réponse un peu rapide...
      (a - 1) (b - 1) = 199 =>
      a - 1 = 1 et b - 1 = 199 ou a - 1 = 199 et b - 1 = 1
      soit a = 2 et b = 200
      soit b = 2 et a = 200

      les relations de p et q à a et b étant symétriques, il reste :
      q = a . b = 400 et p = - 202

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  • Octobre 2018, 4e défi

    le 26 octobre 2018 à 09:45, par Mario

    En prenant en compte les racines entières négatives, on obtient également la solution (p,q) = (198,0).

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  • Octobre 2018, 4e défi

    le 26 octobre 2018 à 11:42, par ROUX

    J’avais.
    Je mets juste en forme.
    x^2-202x+400=0
    x^2+198x=0

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