9 novembre 2018

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  • Novembre 2018, 2e défi

    le 9 novembre 2018 à 07:17, par drai.david

    $a+\frac{1}{b}=13\left (b+ \frac{1}{a}\right )\Leftrightarrow a(ab+1)=13b(ab+1)\Leftrightarrow a=13b$.

    D’où 7 solutions : (13 ;1) , (26 ;2) , ... , (91 ;7).

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  • Novembre 2018, 2e défi

    le 9 novembre 2018 à 11:56, par ROUX

    Ouh la la comme elles n’aimaient pas les dénominateurs mes dominatrices professeures de mathématiques !!!
    Donc pour supprimer 1/b et 1/a on multiplie par a*b ce qui donne a^2*b + a = 13/(b^2*a + b) ou a*(a*b + 1) = 13*b*(a*b + 1) ou (a*b + 1)/(a - 13*b) = 0 soit a - 13*b = 0 ou a = 13*b.
    100/13 = 7 au % d’erreur près pour trouver l’entier le plus proche.
    7 couples.

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    • Novembre 2018, 2e défi

      le 9 novembre 2018 à 12:04, par ROUX

      Oups...
      a^2*b + a = 13*(b^2*a + b) ou a*(a*b + 1) = 13*b*(a*b + 1) ou (a*b + 1)*(a - 13*b) = 0 soit a - 13*b = 0 ou a = 13*b

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