Mars 2019, 2e défi

Défis du calendrier mathématique

Quels sont les nombres rationnels positifs $r$
tels que
\[r + \dfrac 1r\]
soit un entier ?

Le 8 mars 2019, par Ana Rechtman - 12 commentaires

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• Mars 2019, 2e défi

  le 8 mars 2019 à 18:10, par FredM

  Bonjour
  pourquoi le discriminant devrait être entier ? on cherche r réel, donc r peut prendre, pour un k entier fixé (mais supérieur ou égal à 2, évidemment) la valeur des deux racines réelles possibles de l’équation r²-kr+1=0.
  Pour cette équation, le produit des racines est 1, et leur somme est égale à k

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