15 juin 2019

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  • Encore une preuve du théorème de Pythagore

    le 15 juin 2019 à 11:06, par Bernard Hanquez

    Bonjour,

    J’aime bien le théorème des hippopotames.

    Problème 3 : le volume de l’hippopotame sur l’hypoténuse est supérieur à la somme des volumes des hippopotames sur les petits cotés (5^3 = 125 > 91 = 3^3 + 4^3)

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    • Encore une preuve du théorème de Pythagore

      le 15 juin 2019 à 16:42, par Andrés Navas

      Très bien ! Mais est-ce-que cela est vrai pour n’importe quel triangle équilatéral ?

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      • Encore une preuve du théorème de Pythagore

        le 15 juin 2019 à 18:35, par Bernard Hanquez

        Je suppose que votre question est :
        « Mais est-ce-que cela est vrai pour n’importe quel triangle rectangle ? »

        Oui bien entendu, simple question de proportionnalité, mais je ne sais pas le démontrer formellement.

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  • Un point de vocabulaire

    le 16 juin 2019 à 13:26, par Christian

    Le mot lunule conviendrait mieux que lune, c’est ainsi que je connaissais la propriété géométrique ci-dessus : « quadrature des lunules d’Hippocrate de Chios » (pas Hypocrate, d’ailleurs).

    Un bel article raffraîchissant. Paul Erdo"s collectionnait les démonstrations du théorème de Pythagore quand il était adolescent.

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  • Encore une preuve du théorème de Pythagore

    le 2 avril 2020 à 17:10, par jvastro

    Bonjour,
    Cette démonstration ressemble bien au drapeau Chilien !
    Mais il semblerait que, dans cette démonstration, il manque la preuve que le parallélogramme de côté « c » est bien un carré !
    Dans la dernière figure où le parallélogramme est inscrit, les 4 triangles sont rectangle. Le côté de mesure « a+b » possède un point qui sépare « a » de « b » et est formé des trois angles dont deux appartiennent aux deux triangles adjacents dont la somme est 90°. L’angle intermédiaire vaut donc 90° lui aussi. Le parallélogramme est donc bien un carré...
    J’ai vu cette remarque du le web...
    Cordialement

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