27 septembre 2019

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  • Septembre 2019, 4e défi

    le 27 septembre 2019 à 10:22, par François

    La solution est 19.
    En effet si $d$ est un diviseur de $X_{n+2}$ et de $X_{n+1}$, il divise aussi $X_{n}$. Il divise donc $X_{1} = 19$ et $ d = 1$ ou $19$. Comme $X_{2} = 95 = 19*5$, $19$ divise tous les $X_{n}$, $X_{n} = 19k_{n}$ avec la suite $k_{n}$ croissante et vérifiant $k_{1} = 1 ,\ k_{2} = 5$ et $k_{n+2} = k_{n+1} + k_{n}$.

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