30 mars 2020

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  • Modélisation d’une épidémie, parties 1 et 2, simulation interactive

    le 29 août 2021 à 19:24, par Aimé Lachal

    Bonjour,

    J’ai lu avec grande attention et grand plaisir vos deux articles lors du premier confinement, je trouve enfin le temps de vous le faire savoir !

    Je suis mathématicien enseignant-chercheur à l’INSA Lyon et je présente lors de mon premier cours (première année post-bac) votre simulation discrète et aléatoire pour motiver l’intérêt de la modélisation mathématique. Il est remarquable (et effrayant !) qu’un seul individu infecté puisse contaminer la quasi-totalité de la population...

    À propos de cette simulation, j’aurais vraiment aimé pouvoir disposer du code numérique (version maple, matlab ou python) afin de pouvoir l’utiliser hors-ligne ou/et l’adapter, mais j’ai bien compris que l’actuel code est librement utilisable seulement en ligne sur le site de votre collaborateur Marc Monticelli (contenant du reste un très grand nombre de simulations en tout genre fort intéressantes).

    Parmi les paramètres beta et gamma, seul gamma (temps de guérison) est interactif. En revanche, le paramètre beta (taux de contamination) n’est pas contrôlable. Y aurait-il possibilité justement d’adapter le code pour laisser à l’utilisateur la possibilité de moduler ce paramètre ? Je devine que dans la programmation, la répartition initiale des individus dans le carré ainsi que leur direction initiale sont aléatoires, mais leur vitesse est fixée constante, que cette dernière détermine en fait le taux de contamination, probablement estimable en fonction du nombre moyen de contacts par unité de temps.

    Encore merci et bravo pour ces très beaux articles de diffusion de la science !

    P.S. D’après [HW], le fameux R0 ne serait-il pas N x beta/gamma (N étant l’effectif total de la population) plutôt que beta/gamma comme vous l’écrivez après sa définition ?

    Cordialement,

    Aimé Lachal
    http://math.univ-lyon1.fr/ alachal/

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