Juillet 2020, 4e défi

Défis du calendrier mathématique

Un nombre est antique s’il est formé de blocs de quatre chiffres et que chaque bloc est 2019. Existe-t-il un nombre antique qui est le carré d’un nombre entier ?

Le 24 de julio de 2020, par Ana Rechtman - 6 commentaires

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• Juillet 2020, 4e défi

  le 24 de julio de 2020 à 15:19, par Niak

  En calculant les $n^2 \bmod 100$ pour tout $0\leq n<100$, on peut en effet remarquer que les carrés d’entiers se terminent forcément par l’une des combinaisons suivantes :
  $\{00, 01, 04, 09, 16, 21, 24, 25, 29, 36, 41, 44, 49, 56, 61, 64, 69, 76, 81, 84, 89, 96\}$
  Et $19$ ne figure pas dans le lot.

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