24 juillet 2020

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  • Juillet 2020, 4e défi

    le 24 juillet 2020 à 15:08, par Niak

    J’ai ramé pour trouver une solution simple ! Donc, après plusieurs approches beaucoup plus complexes (consistant à écrire le nombre de différentes façons et à regarder ce qui se passe modulo $3$, $7$, $13$, $673$ et leurs carrés...) On peut simplement observer que si un tel nombre $a$ (impair) est un carré, alors il est le carré d’un nombre impair $k\equiv1\bmod 4$ ou $k\equiv3\bmod4$. Mais alors $a=k^2\equiv1\bmod 4$ dans tous les cas. Or $a$ est de la forme $100q+19\equiv3\bmod4$.

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