2 octobre 2020

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  • Octobre 2020, 1er défi

    le 2 octobre 2020 à 08:31, par Al_louarn

    On trouve $t_4=\frac{1}{3}t_2=\frac{1}{3}$, et plus généralement $t_{2n}=\frac{1}{2n-1}$, ce qui est facile à montrer par récurrence :
    $t_{2n+2}=\frac{2n + 2 - 3}{2n + 2 - 1}t_{2n}=\frac{2n - 1}{(2n + 2) - 1}\frac{1}{2n-1}=\frac{1}{(2n + 2) - 1}$
    Ce qui donne $t_{2020}=\frac{1}{2019}$

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