9 octobre 2020

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  • Octobre 2020, 2e défi

    le 9 octobre 2020 à 10:08, par orion8

    On peut aussi considérer que le premier hexagone est un triangle équilatéral de côté 4 et donc d’aire $4\sqrt{3}$ amputé en ses trois pointes de trois triangles équilatéraux de côté 1 et donc d’aire $\frac{\sqrt{3}}{4}$, ce qui nous fait : $4\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{4}= 13\frac{\sqrt{3}}{4}$.
    L’hexagone régulier quant à lui ayant une aire de $3\frac{\sqrt{3}}{2}\times 1^2=6\frac{\sqrt{3}}{4}$, on retrouve bien le rapport $\dfrac{13}{6}$.
    PS. Je préfère la méthode du réseau triangulaire, plus simple (enfantine !) et pas calculatoire du tout !

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