30 octobre 2020

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  • Octobre 2020, 5e défi

    le 30 octobre 2020 à 08:58, par François

    Soit $x = a + 10b + 100c$ le nombre cherché et $y = c + 10b + 100a$.
    La somme $x +y = a + c +20b + 100(a + c)$ doit avoir tous ses chiffres impairs. Comme $20b$ est pair la contribution de $a + c$ au chiffre des dizaines est nécessairement $1$ . Pour des raisons de minimalité de $x$, je prends $a + c = 11$ et $c = 2$ et donc $a = 9$ et pour $b$ la plus petite valeur possible c’est à dire $0$. La solution est, selon moi, $x = 209$ , en effet $209 + 902 = 1111$.

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