24 janvier 2010

13 messages - Retourner à l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • Elliptique, hyperbolique, pourquoi ? ( -> Théorème de Hilbert)

    le 25 janvier 2011 à 11:17, par S. Tummarello

    Bonjour,

    merci pour cette précision. À vrai dire, je ne cerne pas le lien avec la phrase précédente (« il n’est pas possible de réaliser le plan de Lobatchevski tout entier comme une surface de l’espace euclidien »). Le disque de Poincaré n’est-il pas complet ?

    Étienne Ghys cite dans son article « Poincaré et son disque » un autre (?) théorème de Hilbert affirmant qu’il n’existe pas de plongement isométrique (analytique) du disque de Poincaré dans l’espace euclidien (cf. le lien ci-dessous, page 11). Ce théorème ne décrit-il pas mieux l’ « impossibilité de représenter » le plan hyperbolique dans l’espace euclidien ?

    En vous remerciant pour vos réponses enrichissantes.

    Le lien vers l’article d’É. Ghys : http://www.umpa.ens-lyon.fr/ ghys/articles/disque-poincare.pdf

    Répondre à ce message
Pour participer à la discussion merci de vous identifier : Si vous n'avez pas d'identifiant, vous pouvez vous inscrire.