9 mars 2010

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  • La bibliothèque de Babel

    le 9 mars 2010 à 10:26, par Serge Cantat

    Cher Stéphane,

    il me semble que tu exagères en écrivant « Quant à l’allemand et à l’italien, il m’est arrivé d’avoir à consulter un article dans ces langues, mais toujours pour des travaux anciens ». Thierry Vust, dont nous venons de
    fêter les soixante cinq ans à Génève il y trois semaines,
    a écrit un article avec Felice Ronga en 2005 aux Commentarii Mathematici Helvetici, journal suisse bien connu des mathématiciens. Cet article porte sur le groupe des transformations birationnelles du plan projectif réel ; ce sont les transformations du type
    \[ f(x,y) = (A(x,y)/B(x,y), C(x,y)/D(x,y)), \]
    avec $A$, $B$, $C$ et $D$ des polynômes en deux variables,
    qui admettent une application réciproque de la même forme.
    Ces transformations peuvent avoir des points d’indéterminations, par exemple là où $A$ et $B$ s’annulent simultanément, produisant l’indétermination $0/0$.
    Ronga et Vust considèrent les transformations qui n’ont pas de points d’indéterminations $(x,y)$ réels et décrivent comment les construire toutes. Cela m’étonnerait fort que tu n’aies jamais consulté ce texte intitulé « Diffeomorfismi birazionali del piano proiettivo reale » et écrit entièrement en italien. Si c’est le cas, n’hésite pas à combler cette lacune !

    Ceci étant, c’est bien le seul article récent en italien que j’ai pu consulter.

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