13 octobre 2010

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  • Sommes de séries de nombres réels

    le 13 novembre 2010 à 15:26, par Jean-Paul Allouche

    Errata :

    D’abord dans mon dernier commentaire, il faut bien sûr remplacer par e-t t log t par e-t t log t (jsMath a « refusé » d’interpréter correctement l’expression en LaTeX) ;

    Ensuite je remercie R. Manfredi de m’avoir signalé les imprécisions ou coquilles suivantes :

    — il semble que la série F historiquement considérée par Euler ait pour terme général (-1)n n ! et que la sommation commence à n = 0, ce qui donne pour les premières sommes partielles 1, 0, 2, -4, 20,... ;

    — la « valeur » de cette série n’est pas 0,596347362123 mais 0,596347362323 ;

    — dans la démonstration de la divergence de la série harmonique, il faut remplacer « Oreste » par Oresme.

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