J’ai bien aimé cet article où l’on retrouve les qualités exceptionnelles de Benoît Mandelbrot. Merci ! (ah oui j’ajoute une chose, le congrès de Courchevel, c’était en 1982 pas en 1983 : ce congrès m’a beaucoup appris et je ne l’ai pas oublié).

Benoît MANDELBROT, le fractaliste, le « maverick », ...et moi !

Tout matheux digne de ce nom connaît le très décoratif « ensemble de Mandelbrot » issu de la représentation graphique d’une dynamique quadratique de formule simple mais à image complexe.C’est grâce à l’usage intensif des ordinateurs d’ IBM où il a été embauché en 1958, que Mandelbrot (docteur en maths appliquées, président du jury : le prince Louis de Broglie)a atteint la gloire avec cet ensemble époustouflant où il convient de zoomer à fond tous azimuts, afin de découvrir la richesse de cette figure auto-similaire quasi-onirique , du moins pour la version la plus élaborée.

Mandelbrot est un cosmopolite polono-franco-américain : naissance (1924) et adolescence à Varsovie, Polytechnique en France, Caltech-MIT-IAS aux USA, ..., IBM (Yorktown Heights) jusqu’en 1993 ; enfin « Sterling Professor » à Yale (décès en 2010)

J’ai rencontré Mandelbrot, pour la première et dernière fois, dans des circonstances bizarres.
C’était au début des années 90, lors d’un colloque scientifique à Paris ; accoudée à un bar, profitant d’une pause, je vois s’approcher un monsieur imposant qui me dévisage, scrute mon badge nominatif (je lis sur le sien : Benoît Mandelbrot) puis se lance spontanément dans une conversation à bâtons rompus après avoir, curieusement, proféré ce compliment préliminaire : « mais c’est une jolie femme » sur le ton de celui auquel on aurait prédit que la femme en question était un vrai laideron !

• Il me parle de l’effet négatif de l’expulsion des juifs de Pologne, sur le développement ultérieur de ce pays
• Il précise que la notion de « peuple élu » peut s’appliquer, selon lui, à tout peuple de la Planète
• Il brode sur l’évolution récente de la forme des avions (je sais qu’à Caltech, il a choisi la filière « aéronautique » abandonnée par la suite, mais comment sait-il que je suis aussi pilote d’avion)
• Il commence à se lancer dans des développements sur ses fameuses « fractales » mais est brusquement interrompu par un congressiste qui vient lui rappeler ses obligations pressantes de conférencier.

Dommage, je suis restée sur ma faim !
Mais j’ai pu l’assouvir une ...vingtaine d’années plus tard en lisant son autobiographie récente « The fractalist » (non encore traduite en français, à ma connaissance)
On y découvre avec amusement de multiples anecdotes savoureuses relatives à une foule de scientifiques de haut niveau qu’il a côtoyés de près,grâce notamment à son oncle Szolem Mandelbrot, matheux académicien et professeur au Collège de France ; aussi quelques célébrités non-scientifiques :

• en France, en vrac : Hadamard, Paul Lévy, Gaston Julia, Montel, Leprince-Ringuet, Lichnerowicz, Kastler , Giscard d’ Estaing, ...
• aux USA : von Neumann, Oppenheimer, Cray, Bethe, Millikan, Feller, Chomsky, Wiener, ...
• ailleurs : l’impératrice du Japon, le pape Jean-Paul II, le président d’ Israël Weizman, ...

On apprend aussi, grâce à ce livre :

• que Mandelbrot a obtenu des résultats significatifs dans des domaines très divers, avec ses méthodes fractales entre autres :
  linguistique (loi de Zipf-Mandelbrot) économie et finances ( cours de bourse, ..) thermodynamique et turbulences, crues du Nil, découpage des côtes de Bretagne, croissance des plantes, phénomènes multiples d’itération,..et même en art (peinture, architecture, ..)
• qu’il a récolté de très nombreux prix et distinctions, mais pas le Nobel
• qu’il a fini par dégager la notion cruciale de « rugosité » et de sa dimension de Hausdorf non entière
• ...

On lira avec profit, outre son autobiographie, son livre fondamental « La géométrie fractale de la Nature »

Ah, merci Benoît Mandelbrot !
Un regret cependant : je ne saurai probablement jamais pourquoi vous avez abordé si familièrement une inconnue, moi en l’occurrence,à Paris lors de ce colloque mémorable, à la fin du 20* siècle !

La loi de Zipf a longtemps été une sorte de « mystère ». Mandelbrot va en donner une « explication » rationnelle et plus affinée qui est reliée au concept d’information. Voir l’article sur ce site même parlant de la théorie de Shannon. Il est d’ailleurs étonnant que ces notions soient presque éclipsées de la culture scientifique au lycée. Ne faudrait-il pas en effet aborder ces sujet centraux plutôt que de s’invétérer à soumettre des exercices pour des exercices ? N’est-ce pas à travers ces découvertes que l’on perçoit mieux le sens et l’enjeu des mathématiques ? Les Images mathématiques pourraient être d’avantage mises en avant dans l’enseignement moderne. Et on peut regretter ne trouver que ce site dans ce domaine ! (en français tout du moins) il en existe d’autres certes, mais trop peu !
Voir aussi pour ceux que ça intéresse le sujet sur l’enseignement des mathématiques et l’approche spatiale. On y montre à quel point, la compréhension géométrique des mathématiques est centrale. Poincaré disait d’ailleurs "visualiser les problèmes - bien qu’il était mauvais dessinateur...
https://www.dmdemaths.fr/blog-de-maths/pensee-spatiale qui fait été brièvement des recherches entre les mathématiques et la façon de les appréhender de façon « spatiale ». les technologies modernes parviendront-elles au passage à donner des outils pour « mieux » comprendre les maths dans le secondaire ?