22 juillet 2011

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  • Algorithme des fractions continues

    le 1er décembre 2011 à 17:50, par Marc JAMBON

    Le problème c’est qu’il n’ y a pas d’algorithme pour les fractions continues, par qu’il n’y a pas non plus d’algorithme pour la partie entière d’un nombre réel.
    Voir aussi l’article d’IDM « Nombres et représentations » et mon commentaire du 22 novembre 2011.

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  • Rationnel et irrationnel

    le 1er décembre 2011 à 18:05, par Marc JAMBON

    La distinction entre nombre rationnel et nombre irrationnel est un problème de mathématiques pures qui s’appuie sur l’axiome du tiers exclu refusé à juste titre par certains mathématiciens : Intuitionnistes et Constructivistes.
    Une grandeur physique est repérée par un encadrement par deux nombres rationnels ou même décimaux. On peut préférer le couple d’une valeur approchée et d’une incertitude positive toujours rationnelles ou même décimales, ce qui revient au même.
    Il n’y a, par là même, aucun sens à dire qu’une grandeur physique, par exemple, la température de fusion de l’or, le nombre de tours d’une roue physique etc... est rationnelle ou irrationnelle.

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