Imagen del 8 de agosto

La esponja de Menger, por J.-F. Colonna.

La esponja de Menger, por J.-F. Colonna.

La esponja de Menger corresponde a una generalización tridimensional del conjunto triádico de Cantor, el cual es definido a partir de un segmento al que se retira el tercio central. Este proceso es repetido indefinidamente sobre cada uno de los dos segmentos restantes.

La esponja de Menger parte de cubo subdividido en 3x3x3=27 cubos más pequeños. Luego se retiran el cubo central y los cubos centrales de cada una de las 6 caras. Este proceso se repite indefinidamente sobre los 27-1-6=20 cubos restantes. En el límite, el objeto obtenido posee una superficie infinita, si bien su volumen es nulo.

Créditos : Jean-François Colonna


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Tribuna

La traducción del sitio del francés al castellano se realiza gracias al apoyo de diversas instituciones de matemáticas de América Latina.