Une figure peut en cacher une autre.

Il nous paraît ordinaire qu’un texte mathématique contienne des figures géométriques. On pourrait presque le reconnaître à ce trait. Est-ce à dire pour autant que les diagrammes qu’on trouve dans des documents produits partout et de tous temps sont les mêmes objets depuis l’antiquité jusqu’à nos jours ? L’article vise à jeter le doute sur l’idée fort répandue que la figure serait un invariant de la pratique mathématique. Que veux-je dire par là ? S’agit-il d’affirmer qu’en tant qu’objets matériels, les figures diffèrent les unes des autres au cours de l’histoire ? Aussi vraie que soit cette affirmation, elle est assez banale et ne nous mène pas au cœur du problème. Mon objectif est d’établir que, derrière des apparences semblables, les praticiens des mathématiques n’ont pas tracé les mêmes objets mathématiques, qu’ils ne les ont ni lus, ni traités de la même manière. Telle est la thèse que je vise à illustrer, en analysant ici une figure trouvée dans un texte mathématique écrit en Chine au XIIIe siècle. Nous y verrons comment on peut reconstituer la lecture singulière que pratiquaient des diagrammes des individus évoluant dans une culture mathématique différente de celles qu’il nous a été donné de côtoyer.

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