Front d'ondes dans une ellipse
Un « front d’onde », constitué de \(2000\) particules sans interaction, est émis du centre d’une ellipse. Les particules font des réflexions élastiques sur le bord de l’ellipse (l’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion), comme pour la lumière en optique géométrique.
On sait que la longueur du front d’onde augmente au cours du temps, de manière linéaire en moyenne. Plus précisément, il existe deux constantes positives \(a\) et \(b\) telles que cette longueur au temps \(t\) soit comprise entre \(at\) et \(bt\). Ce phénomène est expliqué plus en détail dans Un bol de café et un donut de David Vicente.
Pour que le front d’onde apparaisse continu, on a dû ajouter des particules au cours du temps. Ce nombre atteint \(40000\) à la fin de la simulation.
Il existe un seul cas particulier dans lequel la longueur du front d’onde ne croît pas sans limites: c’est lorsque le front part d’un foyer de l’ellipse. Le front se concentre alors alternativement dans les deux foyers.
ÉCRIT PAR
Nils Berglund
Professeur - Institut Denis Poisson - Université d'Orléans
